設(shè)函數(shù)f1(x)=x
12
,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,則f1(f2(f3(2009)))=
 
分析:合理地運(yùn)用函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則,從里至外一層層地進(jìn)行求解,導(dǎo)出f1(f2(f3(2009)))的值.
解答:解:f1(f2(f3(2009)))=f1(f2(20092))
=f1((20092-1)=((20092-1)
1
2
=2009-1=
1
2009

故答案為:
1
2009
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,耐心求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿(mǎn)足.
①存在閉區(qū)間[a,b]⊆D,使得任取x1∈[a,b],都有f(x1)=c (c是常數(shù));
②對(duì)于D內(nèi)任意x2,當(dāng)x2∉[a,b]時(shí)總有f(x2)>c稱(chēng)f(x)為“平底型”函數(shù).
(1)(理)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(文)判斷f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(2)(理)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),k∈R且k≠0,對(duì)一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
(文)設(shè)f(x)是(1)中的“平底型”函數(shù),若|t-1|+|t+1|≥f(x),對(duì)一切t∈R恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍;
(3)(理)若F(x)=mx+
x2+2x+n
,x∈[-2,+∞)是“平底型”函數(shù),求m和n的值;
(文)若F(x)=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數(shù),求m和n滿(mǎn)足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(理)設(shè)6張卡片上分別寫(xiě)有函數(shù)f1(x)=x、f2(x)=x2、f3(x)=x3、f4(x)=sinx、f5(x)=cosx和f6(x)=lg(|x|+1).
(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片,則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(文)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ) 求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ) 是否不論點(diǎn)E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)g(x)=2x+
1
x
,x∈[
1
4
,4].
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;(簡(jiǎn)單說(shuō)明理由,不必嚴(yán)格證明)
(2)證明g(x)的最小值為g(
2
2
);
(3)設(shè)已知函數(shù)f(x)(x∈[a,b]),定義:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b].其中,min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值.例如:f(x)=sinx,x∈[-
π
2
π
2
],則f1(x)=-1,x∈[-
π
2
π
2
],f2(x)=sinx,x∈[-
π
2
,
π
2
],設(shè)φ(x)=
g(x)+g(2x)
2
+
|g(x)-g(2x)|
2
,不等式p≤φ1(x)-φ2(x)≤m恒成立,求p、m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f1(x)=|x-1|,f2(x)=-x2+6x-5,函數(shù)g(x)是這樣定義的:當(dāng)f1(x)≥f2(x)時(shí),g(x)=f1(x),當(dāng)f1(x)<f2(x)時(shí),g(x)=f2(x),若方程g(x)=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(3,4)
(3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•浦東新區(qū)一模)對(duì)于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實(shí)數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱(chēng)h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說(shuō)明理由.
第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+
π
3
)
;
第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1.
(2)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=log
1
2
x,a=2,b=1
,生成函數(shù)h(x).若不等式h(4x)+t•h(2x)<0在x∈[2,4]上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
(3)設(shè)f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0)
,取a>0,b>0生成函數(shù)h(x)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為(2,8).若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x1,x2且x1+x2=1,試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出這個(gè)m的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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