已知全集A={x|
2x-5x-3
≤1}，函數(shù)y=lg（-x2+6x-8）的定義域?yàn)榧螧求：A∩B．
分析：求解分式不等式化簡(jiǎn)集合A，求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域得到集合B，然后直接利用交際概念求解．
解答：解：解不等式
2x-5
x-3
≤1，即
x-2
x-3
≤0
得：2≤x＜3
∴A={x|2≤x＜3}
解不等式-x2+6x-8＞0，即x2-6x+8＜0
得：2＜x＜4
∴B={x|2＜x＜4}
∴A∩B={x|2＜x＜3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、（1）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B及CUA．
（2）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求：（?UA）∪（?UB）
（2）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，全集U=R．
求：
（1）求A∪B；       
（2）（CUA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集A={x|-2≤x≤4},B={x|x＞a}.

(1)若A∩B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若A∩B≠且A∩B≠A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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