Question

 設(shè)面積為的平面四邊形的第條邊的邊長記為，是該四邊形內(nèi)任意一點，點到第條邊的距離記為，若，則．類比上述結(jié)論，體積為的三棱錐的第個面的面積記為，是該三棱錐內(nèi)的任意一點，點到第個面的距離記為，相應(yīng)的正確命題是                 ；

 

Answer 1

【答案】

 解析：填“若，則”。

其正確性可證明如下：根據(jù)三棱錐的體積公式

得：，

即，∴，

即。

評析：本題主要考查三棱錐的體積計算和運(yùn)用類比思想進(jìn)行推理的能力．解題的關(guān)鍵是理解類比推理的意義，掌握類比推理的方法．平面幾何的許多結(jié)論，可以通過類比的方法，得到立體幾何中相應(yīng)的結(jié)論；平面向量中的有關(guān)結(jié)論，可以通過類比的方法，得到空間向量中的類似的結(jié)論；等差數(shù)列中的有關(guān)性質(zhì)，可以通過類比的方法，得到等比數(shù)列中的相應(yīng)性質(zhì)；橢圓中的一些命題，可以通過類比的方法，得到雙曲線中的類似命題；    ．當(dāng)然，類比得到的結(jié)論是否正確，則是需要通過證明才能加以肯定的。