在直二面角的棱上有兩點A、B，AC和BD各在這個二面角的一個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB．設(shè)AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，則CD的長為
26cm
26cm
．
分析：由題設(shè)條件知
CD
2=（
CA
+
AB
+
BD
）2，利用向量法能求出CD的長．
解答：解：∵在直二面角的棱上有兩點A、B，AC和BD各在這個二面角的一個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB．
AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，
∴
CD
2=（
CA
+
AB
+
BD
）2
=
CA
2+
AB
2+
BD
2
=36+64+576=676，
∴|
CD
|=26（cm）．
故答案為：26cm．
點評：本題考查空間中兩點間距離的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

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