一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求①y關(guān)于x的回歸直線方程；②x關(guān)于y的回歸直線方程．

答案：略
解析：

解：(1)畫出散點(diǎn)圖如圖所示．由圖可知y與x有線性相關(guān)關(guān)系．

(2)列表、計(jì)算：

①設(shè)所求的回歸直線方程為，

則由上表可得

，

．

即所求的回歸直線方程為．

②設(shè)所求回歸直線方程為，

則

  

即所求回歸直線方程為．

如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，那么說明兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系．


提示：

y關(guān)于x的線性回歸方程與x關(guān)于y的線性回歸方程一般情況下不相同，要注意區(qū)分，并熟練掌握．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
實(shí)驗(yàn)順序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 40 50
加工時(shí)間y（分鐘） 62 67 75 80 89
（1）在5次試驗(yàn)中任取2次，記加工時(shí)間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據(jù)第二次，第三次，第四次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預(yù)測加工70個(gè)零件所需要的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工時(shí)間y（min） 62 68 75 81 89 95 102 108
設(shè)回歸方程為y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+45y-10=0的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
零件個(gè)數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工時(shí)間y（分鐘） 62 68 75 81 89 95 102 108
設(shè)回歸直線方程為y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+45y-20=0的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
實(shí)驗(yàn)順序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 40 50
加工時(shí)間y（分鐘） 62 67 75 80 89
（1）在5次試驗(yàn)中任取2次，記加工時(shí)間分別為a、b，求“事件a、b均小于80分鐘”的概率；
（2）請根據(jù)第二次、第三次、第四次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預(yù)測加工70個(gè)零件所需要的時(shí)間．
參考公式：
b
=
n
t=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
m
t=1
(x1-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
其中
.
x
=
1
n
n
t=1
x1，
.
y
=
n
t=1
yt．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

零件個(gè)數(shù)x（個(gè)）

10

20

30

40

50

60

70

80

加工時(shí)間y（分鐘）

62

68

75

81

89

95

102

108

設(shè)回歸直線方程為，則點(diǎn)在直線的（   ）

A、右上方       B、右下方       C、左上方       D、左下方

 

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