若雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．
分析：求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據(jù)此距離和圓的半徑相等，求出r．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，即x±
2
y=0，
圓心（3，0）到直線的距離d=
|3|
(
2
)2+1
=
3
，
∴r=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式．解答的關(guān)鍵是利用圓心到切線的距離等于半徑來判斷直線與圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
6
-
y2
10
=1的右焦點(diǎn)重合，則實數(shù)p的值是
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�
A、6
5
B、6
C、2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=______．

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