關(guān)于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，求
b-2
a-1
的取值范圍．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由一元二次方程根所在的區(qū)間得到a，b所滿足的不等式組，由不等式組作出可行域，利用
b-2
a-1
的幾何意義結(jié)合圖形得答案．
解答： 解：由關(guān)于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，
令f（x）=x2+ax+2b，則
f(0)=b＞0
f(1)=1+a+2b＜0
f(2)=2+a+b＞0
，
作出可行域如圖，
b-2
a-1
的幾何意義為點(diǎn)（a，b）與M（1，2）連線的斜率．
由圖可知，點(diǎn)M與陰影部分連線的斜率k的范圍為kAM＜k＜kBM．
∵A（-3，1），B（-1，0），
∴
1
4
＜
b-2
a-1
＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解答的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=exsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，b}（b＞1），函數(shù)f（x）=
1
2
（x-1）2+1，當(dāng)x∈A時(shí)，f（x）∈A，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{（x，y），0≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個(gè)元素，能使代數(shù)式
y
3
+
x
4
-
19
12
≥0的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則總有a+b＞c．由正弦定理得sinA+sinB＞sinC．由導(dǎo)數(shù)公式：（sinx）′=cosx，可以得到結(jié)論：對(duì)任意△ABC有cosA+cosB＞cosC．上述結(jié)論是否正確？如果不正確，請(qǐng)舉出反例，并指出推導(dǎo)過程中的錯(cuò)誤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x-1上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2＜4x的概率；
（Ⅲ）求在已知x=3的條件下，y≥4的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p（萬元）和q（萬元），它們與投入的資金x（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=-x2+4x，q=2x今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校師生共有3600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為320的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為300，則該校教師的人數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案