若數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值各異,且an+8=an對(duì)任意的n∈N*都成立,則下列數(shù)列中,能取遍數(shù)列{an}前8項(xiàng)值的數(shù)列是


  1. A.
    {a2k+1}
  2. B.
    {a3k+1}
  3. C.
    {a4k+1}
  4. D.
    {a6k+1}
B
分析:由an+8=an對(duì)任意的n∈N*都成立,可得數(shù)列以8為周期,要使某數(shù)列遍數(shù)列{an}前8項(xiàng)值,要使k等于1~8時(shí),數(shù)列中的項(xiàng)能覆蓋數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值,據(jù)此對(duì)四個(gè)答案給出的數(shù)列進(jìn)行分析,不難給出答案.
解答:由已知得數(shù)列以8為周期,
當(dāng)k分別取1,2,3,4,5,6,7,8時(shí),
a3k+1分別與數(shù)列中的第4項(xiàng),第7項(xiàng),第2項(xiàng),第5項(xiàng),第8項(xiàng),第3項(xiàng),第6項(xiàng),第1項(xiàng)相等,
故{a3k+1}能取遍前8項(xiàng).
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是,數(shù)列的函數(shù)特征,重點(diǎn)是考查數(shù)列的周期性,由an+8=an對(duì)任意的n∈N*都成立,可得數(shù)列以8為周期,要使某數(shù)列遍數(shù)列{an}前8項(xiàng)值,要使k等于1~8時(shí),數(shù)列中的項(xiàng)能覆蓋數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值.
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10、若數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值各異,且an+8=an對(duì)任意的n∈N*都成立,則下列數(shù)列中,能取遍數(shù)列{an}前8項(xiàng)值的數(shù)列是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值各異,且an+8=an對(duì)任意的n∈N*都成立,則下列數(shù)列中,能取遍數(shù)列{an}前8項(xiàng)值的數(shù)列是(    )

A.{a2k+1}        B.{a3k+1}       C.{a4k+1}        D.{a6k+1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值各異且an+8=an對(duì)任意n∈N*都成立,則下列數(shù)列中可取遍{an}前8項(xiàng)值的數(shù)列為(    )

A.{a2k+1}                    B.{a3k+1}             C.{a4k+1}                D.{a6k+1}

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若數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值各異,且an+8=an對(duì)任意n∈N*都成立,則下列數(shù)列中可取

遍{an}前8項(xiàng)值的數(shù)列為                   (    )

A.{a2k+1}         B.{a3k+1}         C.{a4k+1}          D.{a6k+1}

 

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若數(shù)列{an}前8項(xiàng)的值各異,且an+8=an對(duì)任意的n∈N*都成立,則下列數(shù)列中,能取遍數(shù)列{an}前8項(xiàng)值的數(shù)列是( )
A.{a2k+1}
B.{a3k+1}
C.{a4k+1}
D.{a6k+1}

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