已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4
【答案】分析：先根據(jù)橢圓的方程求得c，進(jìn)而求得|F1F2|，設(shè)出|F1P|=x，|PF2|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面積公式求解．
解答：解：設(shè)|F1P|=x，|PF2|=y，c==1，
∴|F1F2|=2，
在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°==
求得xy=16（2-）
∴△PF1F2的面積為×sin30°xy=4（2-）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．通過(guò)解三角形，利用邊和角求得問(wèn)題的答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、內(nèi)切C、內(nèi)含D、可以內(nèi)切，也可以內(nèi)含

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年河南省駐馬店確山二高高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓兩焦點(diǎn)，若∠F1PF2=90°，則ΔF1PF2的面積等于(     )

（A）a2       （B） b2         （C）c2         （D） 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)一中高二（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省洛陽(yáng)八中高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案