設(shè)x、y、z∈R，且滿足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．
由柯西不等式可知(x＋2y＋3z)2＝14≤(x2＋y2＋z2)·(12＋22＋32)，
因?yàn)閤2＋y2＋z2＝1，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．
此時(shí)y＝2x，z＝3x代入x＋2y＋3z＝得x＝，即y＝，z＝，
所以x＋y＋z＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對(duì)一切x∈R均成立.
(1)請驗(yàn)證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a,b,并說明理由.
(3)若對(duì)一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a>0，b>0，求證：≥＋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式成立的是　(　　)
A．log32<log25<log23B．log32<log23<log25
C．log23<log32<log25D．log23<log25<log32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則下列不等式中一定成立的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a>b,a->b-同時(shí)成立,則ab應(yīng)滿足的條件是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中,AB=1,BC=2,則∠C的最大值是　(　　)
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案