已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線(xiàn)方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐阎瘮?shù)在給定點(diǎn)處的切線(xiàn)方程可知其斜率和點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到解析式，

（2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助于導(dǎo)數(shù)來(lái)判定單調(diào)性，進(jìn)而求解單調(diào)區(qū)間。

在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

 

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（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線(xiàn)方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線(xiàn)方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)

M（－1，f（－1））處的切線(xiàn)方程為．求函數(shù)y=f(x)的解析式；

 

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（本題滿(mǎn)分15分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P, 且在點(diǎn)M處的切線(xiàn)方程為.

(1) 求函數(shù)的解析式;       (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

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