設(shè)α是第三象限角，且tanα=2，則
sin(
π
2
-α)cos(π+α)
sin(
3π
2
+α)
=
 
．
分析：原式利用誘導(dǎo)公式變形，約分后計算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=2，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，
原式=
cosα•(-cosα)
-cosα
=cosα=-
5
5
．
故答案為：-
5
5
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州一模）設(shè)α是第三象限角，且tanα=2，則
sin(
π
2
-α)cos(π+α)
sin(
3π
2
+α)
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)A是第三象限角，且，則是

[　　]

A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省宜春市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)A是第三象限角，且|sin|＝－sin，則是  （    ）

A.第一象限角  B.第二象限角   C.第三象限角      D.第四象限角     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省鄭州市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)A是第三象限角，且|sin|= -sin,則是  (     )

A.第一象限角      B. 第二象限角        C.第三象限      D 第四象限角

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省鄭州市第47中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

設(shè)A是第三象限角，且|sin|= -sin,則是  (     )
A.第一象限角      B. 第二象限角       C.第三象限      D 第四象限角

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