20．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為1000萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為0.9%，試解答下面的問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出該城市人口總數(shù)y與年份x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算大約多少年后該城市人口將達(dá)到1100萬(wàn)人（精確到1年）．

分析 （1）利用指數(shù)函數(shù)模型，可得該城市人口總數(shù)y（萬(wàn)人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人，即100×（1+1．2%）x=120，即可得出結(jié)論；

解答 解：（1）1年后該城市人口總數(shù)為：y=100+100×0.9%=100×1.009；
2年后該城市人口總數(shù)為：y=100×1.0092；
3年后該城市人口總數(shù)為：y=100×1.0093；
　　…
x年后該城市人口總數(shù)為：y=100×1.009x．
（2）設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到1100萬(wàn)人，即100×1.009x=1100，
得：x=log1．0091.1≈11（年）．
即大約11年后該城市人口將達(dá)到1100萬(wàn)人．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)條件建立指數(shù)函數(shù)模型是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=-x2B．$y=\frac{-1}{x}$C．$y=x+\frac{1}{x}$D．y=x|x|

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11．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（3-x）}，集合B={x|x2+（2-a）x-2a＜0}．
（1）求集合C∪A．
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑畫(huà)圓，借助信息技術(shù)工具，觀察它與拋物線準(zhǔn)線l的關(guān)系，你能得到什么結(jié)論？相應(yīng)于橢圓、雙曲線如何？你能證明你的結(jié)論嗎？

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15．函數(shù)y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

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5．已知直線2x+y-3=0的傾斜角為θ，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$的值是（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$之間的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$2，$\overrightarrow$2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（x-2，y-1），$\overrightarrow$=（-2，5），且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則x=0，y=6．

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10．設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式$\frac{2f（x）-f（x）}{3x}$＜0的解集為（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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