已知兩點A(2,3)、B(4,1),直線lx+2y-2=0,在直線l上求一點P.

(1)使|PA|+|PB|最。

(2)使|PA|-|PB|最大.

(1)P,-)  (2)P(8,-3)


解析:

(1)可判斷A、B在直線l的同側(cè),設(shè)A點關(guān)于l的對稱點A1的坐標為(x1,y1).

由兩點式求得直線A1B的方程為y=x-4)+1,直線A1Bl的交點可求得為

P,-).由平面幾何知識可知|PA|+|PB|最小.

(2)由兩點式求得直線AB的方程為y-1=-(x-4),即x+y-5=0.

直線ABl的交點可求得為P(8,-3),它使|PA|-|PB|最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩點A(2,3)、B(4,1),直線l:x+2y-2=0,在直線l上求一點P.
(1)使|PA|+|PB|最;
(2)使|PA|-|PB|最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩點A(2,3)、B(-4,5),則與共線的單位向量是(    )

A.e=(-6,2)                                        B.e=(-6,2)或(6,-2)

C.e=(,)                    D.e=(,)或(3,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩點A (1,2), B (3,1) 到直線L的距離分別是,則滿足條件的直線L共有          條。                                          (   C   )

(A)1          (B)2          (C)3          (D)4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩點A (1,2), B (3,1) 到直線L的距離分別是,則滿足條件的直線L共有()條。

(A)1       (B)2     (C)3     (D)4

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