（2006•南京二模）已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則2x+y-2的最大值是
2
2
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，欲求2x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值即可，只需求出直線z=x+y-2過(guò)點(diǎn)（1，2）時(shí)，z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
畫出可行域，
欲求2x+y-2的最大值，即求出z=x+y-2的最大值，
即z+2=x+y的最大值，
平移直線x+y=0，
當(dāng)直線z+2=x+y過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z+2最大值為3，
從而z=x+y-2最大為1，
則2x+y-2的最大值是 2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）已知A（x1，yl），B（x2，y2）是圓O：x2+y2=2上兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，則x1x2+y1y2=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）若向量
a
=(3，2)，
b
=(0，-1)，則向量2
b
-
a
的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）如圖，已知曲線C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再?gòu)狞c(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1），設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（Ⅰ）求Q1，Q2的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分成8個(gè)組，如表
組號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
頻數(shù) 9 14 14 13 12 x 13 10
則第6組頻率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•南京二模）已知(x-
1
x
)7展開式的第4項(xiàng)等于5，則x等于（　�。�

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