(本題12分)設(shè)函數(shù)

  ⑴求的表達(dá)式；

 ⑵求的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值。

 

 

 

 

【答案】

解：⑴

     ⑵令，得或.

     則當(dāng)變化時，與的變化情況如下表：

-1

3

+

0

-

0

+

↗

↘

-8

↗

      可知：當(dāng)和時，函數(shù)為增函數(shù)。

      當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)。

      當(dāng)時，的極大值為

      當(dāng)時，的極小值為-8

 

【解析】略

 

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（本題12分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值。

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。

（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

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（本題12分）

    設(shè)函數(shù)，

    （1）若當(dāng)時，取得極值，求的值，并求出的單調(diào)區(qū)間；

    （2）若存在極值，求的取值范圍；

    （3）若為任意實數(shù)，試求出的最小值的表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點M處的切線方程為．

（1）求的解析式；     （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省衛(wèi)輝市高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

（本題12分）設(shè)函數(shù)的定義域為A,  函數(shù) （其中）的定義域為B.   

(1) 求集合A和B； 

(2) 設(shè)全集，當(dāng)a=0時，求；

(3) 若, 求實數(shù)的取值范圍.

 

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