下面關(guān)于函數(shù)f（x）=5x-7x的零點(diǎn)說(shuō)法中正確的是


  1. A.
    不存在零點(diǎn)
  2. B.
    有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
  3. C.
    有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)
  4. D.
    有兩個(gè)或兩個(gè)以上零點(diǎn)
B
分析：將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化成方程的根的問(wèn)題解決，再將方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，最終利用圖象法解決即可．
解答：解：設(shè)f（x）=5x-7x=0，得5x=7x，
分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象，觀(guān)察它們的交點(diǎn)情況，只有一個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)f（x）=5x-7x的有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)，以及函數(shù)與方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=10x-1，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的判斷：
①當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=10-x-1；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；
③對(duì)任意x1，x2∈（1，2），滿(mǎn)足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
④當(dāng)x∈[2k，2k+1]，k∈Z時(shí)，f（x）=10x-2k-1．其中正確判斷的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1．對(duì)于下面關(guān)于函數(shù)f（x）=（x-[x]）2的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、下面關(guān)于函數(shù)f（x）=5x-7x的零點(diǎn)說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，1）上的函數(shù)，且滿(mǎn)足：①對(duì)任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②對(duì)任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，則下面關(guān)于函數(shù)f（x）判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，
3
cosx)，f(x)=
a
•
b
-
3
2
，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

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