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已知: 是定義在區(qū)間上的奇函數,且.若對于任意的時,都有．
（1）解不等式．
（2）若對所有恒成立,求實數的取值范圍

(1)令則有，即.
當時,必有 在區(qū)間上是增函數
      解之
所求解集為
(2) 在區(qū)間上是增函數,
又對于所有,恒成立
,即在時恒成立
記,則有即
解之得,或或
的取值范圍是 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數中均為實數，且滿足,對于任意實數都有，并且當時有成立。
(1)求的值；
(2)證明：；
(3)當∈[－2，2]且取最小值時，函數（為實數）是單調函數，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數為定義域上單調函數，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數是上的正函數，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知是上的正函數，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數，使得函數是上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 函數是定義在（－1，1）上的奇函數，且
（1）求函數的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數
（3）求滿足的的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
（1）當時，求函數的最小值；
（2）當時，試判斷函數的單調性，并證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是奇函數，并且函數的圖像經過點，
（1）求實數的值；   
（2）求函數的值域；
（3）證明函數在(0,+上單調遞減,并寫出的單調區(qū)間.

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（12分）利用單調函數的定義證明：函數上是減函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－)<f(x－);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本題8分）
已知，且，.
（1）求解析式
（2）判斷函數的單調性，并給予證明

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