已知,且
(1)求tanα的值;
(2)求2α-β的值.
【答案】分析:(1)把所求式子中的角α變?yōu)椋é?β)+α,利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后,將各自的值代入即可求出值;
(2)先把2α-β變?yōu)椋é?β)+α,利用兩角和的正切函數(shù)公式即可求出tan(2α-β)的值,然后根據(jù)α和β的范圍求出2α-β的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出2α-β的度數(shù).
解答:解:(1)=;(6分)
(2)(9分)
,
,
∴-π<2α-β<0(11分)
.(13分)
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值,是一道基礎(chǔ)題.學(xué)生做題時(shí)注意角度的變換.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0),過它的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),已知|AB|=2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)已知t是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù),P是直線y=t上一點(diǎn),過P作直線l1與l2,使l1⊥l2,若對(duì)任意的點(diǎn)P,總存在這樣的直線l1與l2,使l1,l2與拋物線均有公共點(diǎn),求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•徐州模擬)本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,
若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,半徑分別為R,r(R>r>0)的兩圓⊙O,⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)T,P是外圓⊙O上任意一點(diǎn),連PT交⊙O1于點(diǎn)M,PN與內(nèi)圓⊙O1相切,切點(diǎn)為N.求證:PN:PM為定值.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

(1)求矩陣M的逆矩陣;
(2)求矩陣M的特征值及特征向量;
C.選修4-2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中,求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
為參數(shù)r>0),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
.若直線l與圓C相切,求r的值.
D.選修4-5:不等式選講
已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求證:1<a+b<
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1(n∈N*,n≥2),
已知a3=95.
(1)求a1,a2
(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得bn=
13n
(an+t)(n∈N*)
,且{bn}為等差數(shù)列?若存在,則求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,函數(shù)·

(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間

(2)已知分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,其中A為銳角,

,求A,b和△ABC的面積S

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線C:x2=2py(p>0),過它的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),已知|AB|=2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)已知t是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù),P是直線y=t上一點(diǎn),過P作直線l1與l2,使l1⊥l2,若對(duì)任意的點(diǎn)P,總存在這樣的直線l1與l2,使l1,l2與拋物線均有公共點(diǎn),求t的取值范圍.

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