隨機變量ξ的分布公式為P（ξ=k）=，c為常數(shù)，k=1，2，3，4，則c=________，P（0.5<ξ<3.5）=________。

答案：
解析：

，


提示：

用分布列的性質(zhì)列方程求待定系數(shù)c。由解得；P（0.5<ξ<3.5）=P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=。


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組(每小組4人)在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同．

(1)求a的值；

(2)求乙組四名同學數(shù)學成績的方差；

(3)分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數(shù)學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值(數(shù)學期望)．

(溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的計算公式及其說明．)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，求值，并求．

－1

0

1

P

分析：根據(jù)分布列的兩個性質(zhì)，先確定q的值，當分布列確定時，只須按定義代公式即可．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三入學摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分)

隨機調(diào)查某社區(qū)80個人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

休閑方式

性別

看電視

看書

合計

男

10

50

60

女

10

10

20

合計

20

60

80

(1)將此樣本的頻率估計為總體的概率,隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和期望;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.042

6.635

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若隨機變量ξ服從幾何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），試寫出隨機變量ξ的期望公式，并給出證明．

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