設數(shù)列前項和為，且。其中為實常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項公式；
（3）若時，設，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。
解：（1）由，得，兩式相減，得，∴，∵是常數(shù)，且，，
故為不為0的常數(shù)，且由可得：，
∴是等比數(shù)列�！�4分
（2）由，且時，，
得，∴是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，
∴，故。………9分
（3）由已知，∴
相減得：，
∴，………12分
，遞增，∴，
對均成立，∴∴，又，∴最大值為7�！�14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為=                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（Ⅰ）求數(shù)列{a­n}的通項an；
（Ⅱ）設bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市某通訊設備廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進世界先進設備奔月8號，并馬上投入生產．第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：
（1）引進該設備多少年后，開始盈利？
（2）引進該設備若干年后，有兩種處理方案：
第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）
（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）當時，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前項之和，，，則(    )
A．100B．81C．121D．120

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且對于
任意的正整數(shù)都成立，其中為常數(shù)，且
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（4分）
（2）設數(shù)列的公比，數(shù)列滿足：，）（，
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等比數(shù)列的公比為q，前n項和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q
的值為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列的前項和，則的值為__  __

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