【題目】【2015高考陜西文數】隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結果如下：
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(I)在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
(II)西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率.
【答案】(I) 
； (II) 
.
【解析】
試題分析：(I)在容量為30的樣本中，從表格中得，不下雨的天數是26，以頻率估計概率，4月份任選一天
西安市不下雨的概率是
.
(II)稱相鄰兩個日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個，所以晴天的次日不下雨的頻率為
，以頻率估計概率，運動會期間不下雨的概率為.
試題解析：(I)在容量為30的樣本中，不下雨的天數是26，以頻率估計概率，4月份任選一天，西安市不下雨的概率是.
(II)稱相鄰兩個日期為“互鄰日期對”（如1日與2日，2日與3日等）這樣在4月份中，前一天為晴天的互鄰日期對有16對，其中后一天不下雨的有14個，所以晴天的次日不下雨的頻率為，以頻率估計概率，運動會期間不下雨的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【河南省豫南九校（中原名校）2017屆高三下學期質量考評八數學（文）】已知雙曲線
的左右兩個頂點是
， 
，曲線
上的動點
關于
軸對稱，直線
與
交于點
，
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）點
，軌跡
上的點
滿足
，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列條件求雙曲線的標準方程：
(1)經過點(
，3)，且一條漸近線方程為4x＋3y＝0.
(2)P(0,6)與兩個焦點的連線互相垂直，與兩個頂點連線的夾角為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙
和點
.過
作⊙
的兩條切線，切點分別為
且直線
的方程為
．
(1)求⊙
的方程；
(2)設
為⊙
上任一點，過點
向⊙
引切線，切點為
， 試探究：平面內是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2016高考山東文數】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個； ③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（I）求小亮獲得玩具的概率；
（II）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】路燈距地面8 m，一個身高為1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上射影點C沿某直線離開路燈．
(1)求身影的長度y與人距路燈的距離x之間的關系式；
(2)求人離開路燈的第一個10 s內身影的平均變化率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓C：
的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.
(1)求橢圓C的離心率；
(2)已知△AF1B的面積為40
，求a，b的值．
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