Question

設(shè)命題p：m≥

1

4

，命題q：一元二次方程x²+x+m=0有實(shí)數(shù)解．則￢p是q的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：可得￢p：m＜

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4

，由二次方程的解的問(wèn)題可得q：m≤

1

4

，由集合的包含關(guān)系可得答案．

解答：解：∵命題p：m≥

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4

，∴￢p：m＜

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4

，
由一元二次方程x²+x+m=0有實(shí)數(shù)解可得△=1-4m≥0，解得m≤

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4

，
因?yàn)榧�合{m|m＜

1

4

}是集合{m|m≤

1

4

}的真子集，
故￢p是q的充分不必要條件，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判定，從集合的包含關(guān)系入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．