在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和.
（Ⅰ），（Ⅱ）

試題分析：(Ⅰ) 設(shè)等比數(shù)列的公比為，等差數(shù)列的公差為.
由已知得：， 

或 (舍去)
所以， 此時(shí)  
所以，，        6分                 
（2） 由題意

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：

所以
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列通項(xiàng)，等比數(shù)列通項(xiàng)，求通項(xiàng)公式主要需要找到首項(xiàng)公差公比，第二問(wèn)數(shù)列的通項(xiàng)由關(guān)于n的一次式與指數(shù)式相加構(gòu)成的，因此采用分組求和法，這種方法以及裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減等都是常用的求和方法
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則的前10項(xiàng)和等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且．則的前項(xiàng)和為．
A．或B．或　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，，則=（   ）
A．255B．256C．127D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的通項(xiàng)＝       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.
（1）求使得取得最大值時(shí)的值；
（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，， ，則的值是（   ）
A．14B．18 C．16D．20

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