橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0），B為短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且△BF1F2是等邊三角形．
（1）求數(shù)學(xué)公式的值；
（2）如直線數(shù)學(xué)公式交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=數(shù)學(xué)公式Z，求橢圓的方程．

解：（1）． （4分）
（2）設(shè)a2=4t，b2=3t （t＞0）．
則橢圓方程為．代入，得x2+2x+（4-3t）=0
|PQ|=|x1-x2|=
∴t=4．
橢圓方程為． （15分）
分析：（1）由題意可得，△BOF2為直角三角形，從而可得
（2）由（1）可設(shè)a2=4t，b2=3t （t＞0）．則可設(shè)橢圓方程為聯(lián)立直線方程．，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系及弦長(zhǎng)公式|PQ|=|x1-x2|可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用，及直線與橢圓相交結(jié)合方程的根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng)，此問(wèn)題具有通法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓+=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)為F1（0，-c）、F2（0，c）（c＞0），離心率e=,焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最短距離為2-，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在橢圓+=1(a＞b＞0)上,焦點(diǎn)三角形PF1F2的內(nèi)切圓的圓心為I,則點(diǎn)I分∠F1PF2的平分線AP(點(diǎn)A在F1F2上)所成的比是

A.                  B.                    C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)橢圓+=1 (a＞b＞0)的

參數(shù)方程，此橢圓上任意一點(diǎn)可設(shè)為(    )

A.(acosφ,bsinφ)                                B.(asinφ,bsinφ)

C.(a2cosφ,b2sinφ)                               D.(a2sinφ,b2sinφ)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市教考聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1、F2是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，A為上頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)N滿足：=+λ（λ∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）設(shè)λ=，過(guò)點(diǎn)N作橢圓的切線分別交左、右準(zhǔn)線于P、Q，直線NF1、NF2分別交橢圓于C、D兩點(diǎn)．是否存在實(shí)數(shù)m，使=m（+）？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值，否則說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上猜想：是否存在實(shí)數(shù)n，使=n（+）？若存在寫出n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試4-文科 題型：選擇題

 （2009年濟(jì)南模擬）已知橢圓（a>b>0）與雙曲線（m>0,n>0）有相同的焦點(diǎn)（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是              （    ） 

    A．     B．     C．       D．

 

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