若復數(shù)z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數(shù)，則
a+i1+ai
=
 
．
分析：根據(jù)復數(shù)是一個純虛數(shù)，得到復數(shù)的實部等于0，得到a的值，把所求的a的值代入要求的復數(shù)的算式中，進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，得到結果．
解答：解：∵復數(shù)z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數(shù)
∴a-2=0，
∴a=2，
∴
a+i
1+ai
=
2+i
1+2i
=
(2+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
4-3i
5
，
故答案為：
4-3i
5
點評：本題考查復數(shù)基本概念和復數(shù)的意義，解題的關鍵是對于復數(shù)的概念的認識，純虛數(shù)的條件是實部等于0，而虛部不等于0．
練習冊系列答案
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若復數(shù)Z=a2+a-2-（a2-3a+2）i的共軛復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=（a-2）-3i為純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），（a∈R），則
a+i31+ai
的值為
-i
-i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）若復數(shù)z=（a-2）-3i為純虛數(shù)（a∈R），則
a+i20071+ai
的值為
-i
-i
．

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科目：高中數(shù)學 來源：宣武區(qū)一模 題型：填空題

若復數(shù)z=（a-2）+3i（a∈R）是純虛數(shù)，則
a+i
1+ai
=______．

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