Question

如圖，陰影部分面積為

1. A.
   ∫_a^b[f（x）-g（x）]dx
2. B.
   ∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]dx
3. C.
   ∫_a^c[f（x）-g（x）]dx+∫_c^b[g（x）-f（x）]dx
4. D.
   ∫_a^b[g（x）-f（x）]dx

Answer 1

B
分析：由于面積是一個正數(shù)，故利用積分求面積時，被積函數(shù)應該是一個正數(shù)，由此規(guī)則結(jié)合圖形選出正確選項
解答：由圖，在[a，c]上，g（x）的函數(shù)值大，在[c，b]上，f（x）的函數(shù)值大，
故陰影部分的面積為∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]dx
故選C
點評：本題考查定積分在求面積中的應用，確定被積區(qū)間與被函數(shù)是解題的關(guān)鍵，由于面積是一個正數(shù)，故選擇被積函數(shù)時一定要注意其符號