18．已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）=13．

分析 利用二次函數(shù)的對稱軸方程，即可求出實數(shù)m的值；利用二次函數(shù)的解析式求出函數(shù)f（1）的值；

解答 解：∵f（x）在（-2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）=2x2-mx+3對稱軸為x=$\frac{m}{4}$=-2，
∴m=-8，
∴f（x）=2x2+8x+3．
∴f（1）=13，
故答案為：13．

點評 本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的對稱軸方程以及函數(shù)的值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．若$-\frac{3}{4}$π＜α＜$-\frac{1}{2}π$，則sin α，cos α，tan α的大小關(guān)系是sinα＜cosα＜tanα．

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9．已知函數(shù)f（x）=loga（x+b），g（x）=kx（k∈R且k≠0），若y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象無公共點，試求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若存在兩個實數(shù)x1、x2且x1≠x2，滿足f（x1）=g（x1），f（x2）=g（x2），求證：x1x2＞e2．

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6．已知函數(shù)f（x）=asin2x-cos2x+sin2x過點（$\frac{π}{6}$，1）．
（1）求a的值，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{6}{5}$，f（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（α-β）的值．

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13．函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）2-x，g（x）=lnx-2a（x-1），其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若f（x）有兩個零點x1，x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，+∞）上存在f（x）的極值點x0，使得x0lnx0+lnx0-2x0＞0．

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3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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10．平面α內(nèi)有一以AB為直徑的圓，PA⊥α，點C在圓周上移動（不與A，B重合），點D，E分別是A在PC，PB上的射影，則（　�。�
A．∠ACD是二面角A-PC-B的平面角B．∠AED是二面角A-PB-C的平面角
C．∠EDA是二面角A-PC-B的平面角D．∠DAE是二面角B-PA-C的平面角

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7．實數(shù)$x，y滿足\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y-3的最小值是-4．

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8．若方程f（x）-x=0有且只有一個根，則函數(shù)f（x）不可能是（　�。�
A．f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．f（x）=x3C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=x2+$\frac{1}{4}$

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