Question

某城市上一年度電價為0.8元，年用電量為1億度，半年度計劃將電價調至0.55－0.75元之間．經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比，又當x＝0.65時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20％？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)y與x之間的函數關系式為y＝；(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調至0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20％． 　　分析：由于y(億度)與(x－0.4)(元)成反比，因此可設y＝，由x＝0.65時y＝0.8，代入y＝可以求出k，從而求出函數式．又由于y是本年度新增用電量，因此本年度實際用電量為(y＋1)億度，因為實際收益＝用電量×(實際電價－成本價)，所以根據(y＋1)(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20％)算出今年的收益． 　　解：(1)設y與x之間的函數關系式為y＝，因為x＝0.65時y＝0.8，代入y＝，求得k＝0.2． 　　所以，所求的y與x之間的函數關系式為y＝． 　　(2)根據題意得：(＋1)(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20％)， 　　整理得x2－1.1x＋0.3＝0，解得x＝0.5或x＝0.6． 　　因為x的取值范圍在0.55－0.75之間，因此x＝0.6． 　　點評：在解實際應用問題時，注意涉及的量的實際意義及取值范圍．