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（2012•廣元三模）直線y=x-4和雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1相交于A、B兩點，則線段AB的長度為（　　）
分析：將直線y=x-4代入雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1可得6x2-72x+171=0，從而可求A、B兩點的坐標，利用兩點間的距離公式，可求線段AB的長度．
解答：解：將直線y=x-4代入雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1可得6x2-72x+171=0
∴x=6±
30
2

∴當x=6+
30
2
時，y=2+
30
2
；當x=6-
30
2
時，y=2-
30
2
；
∴A（6+
30
2
，2+
30
2
），B（6-
30
2
，2-
30
2
）
∴線段AB的長度為
(
30
)2+(
30
)2
=
60
=2
15

故選B．
點評：本題考查直線與雙曲線的位置關系，考查兩點間距離公式的運用，求出點的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•廣元三模）在等差數列{an}中，a3+a8+a13=m，其前n項Sn=5m，則n=（　�。�

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π6
）；③y=ex-1；④y=x2．其中為一階格點函數的序號為
①③
①③
（注：把你認為正確論斷的序號都填上）

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5
13
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3
5
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1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
．
（I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（II）設該小組比賽中甲的得分為ξ，求Eξ．

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