(1)若loga<1，求a的取值范圍．

(2)求滿足不等式log3x<1的x的取值集合．

 [思路分析]　將常數(shù)1轉(zhuǎn)化為對數(shù)式的形式，構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

[解析]　(1)loga<1，即loga<logaa，

當a>1時，函數(shù)y＝logax在定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以loga<logaa總成立；

當0<a<1時，函數(shù)y＝logax在定義域內(nèi)是減函數(shù)，由loga<logaa，得a<，即0<a<.

故0<a<或a>1.

(2)因為log3x<1＝log33，所以x滿足的條件為，即0<x<3.所以x的取值集合為{x|0<x<3}．

[易錯警示]　解對數(shù)不等式時，要防止定義域擴大，應(yīng)在解的過程中加上限制條件，使定義域保持不

變，即進行同解變形．若非同解變形，最后一定要檢驗．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．
（I）當m=4時，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜l時，f（x）≥2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（I）當m=4時，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜l時，f（x）≥2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．
（I）當m=4時，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市高三（上）12月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=logax，g（x）=loga（2x+m-2），其中x∈[1，2]，a＞0且a≠1，m∈R．
（I）當m=4時，若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜l時，f（x）≥2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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（Ⅱ）當0＜a＜l時，f（x）≥2g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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