Question

如圖，一面旗幟由3部分構(gòu)成，這3部分必須分別著上不同的顏色，現(xiàn)有紅、黃、藍、黑四種顏色可供選擇，利用樹狀圖列出所有可能結(jié)果，并計算下列事件的概率：
（1）紅色不被選中；
（2）第1部分是黑色并且第2部分是紅色．

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個古典概型，列出樹狀圖，要做到不重不漏，從樹狀圖可以看出試驗發(fā)生的所有事件，數(shù)出滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個古典概型，從樹狀圖可以看出試驗發(fā)生的所有事件，數(shù)出滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，如圖所有可能結(jié)果共有4×6=24種．
（1）紅色不被選中的有6種結(jié)果，根據(jù)古典概型公式得到概率為P=

6

24

=

1

4

；
（2）由樹狀圖可以看出第1部分是黑色并且第2部分是紅色的結(jié)果有2種，故概率為

1

12

．

點評：本題主要考查用列舉法來解古典概型問題，求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應做到不重不漏．