Question

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣1，則（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x+2）=﹣f（x）， ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
f（6）=f（2）=f（0）=0，f（ ）=f（ ）=﹣f（﹣ ）=f（ ）= ﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，
∴ ，
故選B．
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．