成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二數(shù)列與第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù)．

答案：2,5,8,11
解析：

解：設(shè)這四個數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，則由題設(shè)得

解得或

∴所求四個數(shù)為2，5，8，11．


提示：

此題常規(guī)方法是利用已知條件，先求出首項和公差，進而求出這四個數(shù)．其實，因這里成等差數(shù)列的四個數(shù)之和已知，故可設(shè)此四個數(shù)為A－3d，a－d，a＋d，a＋3d，這樣求解更為便利，但必須注意這時的公差應(yīng)為2d．

此題設(shè)法很重要，一般地有如下規(guī)律：

(1)若所給等差數(shù)列為2n(n∈N*)項，則可設(shè)為：a－(2n－1)d，…，a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，…，a＋(2n－1)d，此數(shù)列的公差為2d．

(2)若所給等差數(shù)列的項數(shù)為2n＋1(n∈N*)，則這個數(shù)列可設(shè)為：

a－(n－1)d，…，a－d，a，a＋d，…，a＋(n－1)d，這個數(shù)列的公差為d．


練習冊系列答案
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（1）成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第二數(shù)和第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù)．
（2）在等差數(shù)列{an}中，若a1-a4-a8-a12+a15=2，求S15．

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