已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx（a＞0，b＞0），f（x）的最大值為1+a，最小值為數(shù)學(xué)公式．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（I），
由題設(shè)知，
所以…（4分）
所以，
所以f（x）的最小正周期為π…（7分）
（II）由，
所以f（x）單調(diào)增區(qū)間為…（13分）
分析：（I）利用三角形的二倍角公式及和角的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）為，據(jù)f（x）的最值列出關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，代入f（x），利用三角函數(shù)的周期公式求出f（x）的最小正周期；
（II）令f（x）中的整體角滿足：，求出x的范圍，寫成區(qū)間即為f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：解決三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)問(wèn)題，一般先將三角函數(shù)化為只含一個(gè)角一個(gè)函數(shù)的形式，然后利用整體角處理的方法來(lái)解決，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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