設(shè)a,b,c都是正實數(shù),a+b+c=1,則++的最大值為　　　　.

解析【解題指南】本題需把++的最大值問題轉(zhuǎn)化為(++)2的最大值問題,注意“1”的使用.
解：因為(++)2=a+b+c+2+2+2≤1+(a+b)+(b+c)+(c+a)
=1+2(a+b+c)=3,
所以++≤,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時等號成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若對任意正實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若實數(shù)a，b，c，d滿足，，則a的最大值為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)滿足，，則a的最小值與最大值之差為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若存在實數(shù)使成立，求常數(shù)的取值范圍         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若不等式x2+|2x-6|≥a對于一切實數(shù)x均成立,則實數(shù)a的最大值是　(　　)

A．7B．9C．5D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若a>b>c>0,n1=,n2=,n3=,則n1n2,n2n3,,中的最小的一個是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列,則的最小值是　　　　.

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