Question

路燈距地平面為8m，一個(gè)身高為1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線(xiàn)離開(kāi)路燈，則人影長(zhǎng)度的變化速率為_(kāi)_____m/s．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   21

Answer 1

B
分析：結(jié)合圖形，由直角三角形相似得人的影子長(zhǎng)AB=h與時(shí)間t的關(guān)系，函數(shù)h的導(dǎo)數(shù)值即為所求．
解答：如圖：設(shè)人的高度BE，則BE=1.6，人的影子長(zhǎng)AB=h，
由直角三角形相似得，即，
解得 h=21t （m/min）=21t×（m/s）=t m/s，
∴h′=m/s，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的求法及意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．