Question

【題目】下列結論中正確的個數(shù)是（ ） ①若a＞b，則am2＞bm2；
②在線性回歸分析中，相關系數(shù)r越大，變量間的相關性越強；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤﹣2）=0.21；
④已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，則m∥l．
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于①，若a＞b，且m=0，則am2=bm2 ， 若m≠0，則am2＞bm2 ， 故①錯誤； 對于②，根據(jù)線性相關系數(shù)r的絕對值越接近1，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱，判斷②錯誤；
對于③，已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則曲線關于x=1對稱，可得P（ξ＞4）=1﹣0.79=0.21，P（ξ≤﹣2）=P（ξ＞4）=0.21，故③正確；
對于④，已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，若α∩β=l，m∥α，
過m的一個平面與α交于a，由線面平行的性質定理可得，m∥a，同理由m∥β，過m的平面與β交于b，可得
m∥b，則a∥b，aβ，可得a∥β，再由線面平行的性質定理可得a∥l，則m∥l，故④正確．
其中正確的個數(shù)為2．
故選：B．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．