設(shè)集合A={0,1,2,3},如果方程x2-mx-n=0(m,n∈A)至少有一個根x0∈A,就稱該方程為合格方程,則合格方程的個數(shù)為( 。
分析:讓m分別取0,1,2,3,求出對應(yīng)的n值,則不同的(m,n)的個數(shù)即為所求.
解答:解:若方程為合格方程時,由于m,n∈A={0,1,2,3},故對m的取值進行分類討論:
當(dāng)m=0時,方程x2-n=0,由于方程x2-n=0至少有一個根x0∈A,故此時n=0,1; 
同樣地,當(dāng)m=1時,n=0,2;
當(dāng)m=2時,n=0,3; 
當(dāng)m=3時,n=0.
故合格方程的個數(shù)為7個,
故選A.
點評:本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系,排列、組合以及簡單的計數(shù)原理,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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