函數(shù)y=ln（1+x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
分析：根據(jù)題意先求出函數(shù)的定義域，然后求出函數(shù)的導函數(shù)y′，令y′＞0即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
解答：解：函數(shù)y=ln（1+x）-x的定義域為（-1，+∞）
函數(shù)的導函數(shù)為y′=
1
1+x
-1，
要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即是求出y′＞0即可，
y′=
1
1+x
-1＞0，解得x＜0
可知函數(shù)y=ln（1+x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）；
故答案為（-1，0）．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎題知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1+x）（1-x）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln(2x+1)(x＞-
1
2
)的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
2
ex-1(x∈R)
B、y=e2x-1（x∈R）
C、y=
1
2
(ex-1)(x∈R)
D、y=e
x
2
-1(x∈R)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下列結(jié)論：
①函數(shù)y=ax+2（x∈R）的圖象可以由函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象平移得到；
②函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關于y軸對稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是
①④
①④
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=ln（1-x）的定義域為A，函數(shù)y=x2的值域為B，則A∩B=（　�。�

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