已知F1F2為雙曲線a>0,b>0)的焦點(diǎn),過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P,且∠PF1F2=30°.求雙曲線的離心率.

 

【答案】

 

 

 

解:(1)設(shè)F2c,0)(c>0),Pc,),

=1.解得,

∴|PF2|=,在PF2F1中,∠PF1F2=30°

|F1F2|=|PF2|,即

c2=a2+b2代入,解得b2=2a2    

故所求雙曲線的離心率

【解析】略

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]

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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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已知F1,F(xiàn)2分別為雙曲的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線左支上任一點(diǎn),若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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