【題目】某醫(yī)療器械公司在全國(guó)共有個(gè)銷售點(diǎn)，總公司每年會(huì)根據(jù)每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量進(jìn)行評(píng)價(jià)分析.規(guī)定每個(gè)銷售點(diǎn)的年銷售任務(wù)為一萬(wàn)四千臺(tái)器械.根據(jù)這個(gè)銷售點(diǎn)的年銷量繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)有多少個(gè)？

（2）若用分層抽樣的方法從這個(gè)銷售點(diǎn)中抽取容量為的樣本，求該五組，，，，，（單位：千臺(tái)）中每組分別應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量.

（3）在（2）的條件下，從前兩組，中的銷售點(diǎn)隨機(jī)選取個(gè)，記這個(gè)銷售點(diǎn)在中的個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望.

【答案】(1)24 (2) 各組應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量分別為，，， (3)見解析

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1，即直方圖中的矩形的面積和為1即可求出a值,從而可得到完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）利用分層抽樣的特點(diǎn)即可得到答案；（3）的可能取值，計(jì)算相應(yīng)的概率，列出分布列，由期望公式計(jì)算即可.

（1），解得，

則完成年銷售任務(wù)的銷售點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

（2）各組應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量比例為，

則各組應(yīng)抽取的銷售點(diǎn)數(shù)量分別為，，，，.

（3）在第（2）問的容量為的樣本中，，中的銷售點(diǎn)數(shù)量分別為，，則所有可能的取值為，，，

，，，

所以的分布列為

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在三角形中，已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，，則該三角形的外接圓半徑為____，若D為BC的三等分點(diǎn)，AD的最大值為____.

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.

求六元質(zhì)數(shù)集M={a,b,c,d,e,f}所能炮制成的對(duì)聯(lián)數(shù).

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（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值。

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【題目】某生產(chǎn)基地有五臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)有五項(xiàng)工作待完成，每臺(tái)機(jī)器完成每項(xiàng)工作后獲得的效益值如表所示.若每臺(tái)機(jī)器只完成一項(xiàng)工作，且完成五項(xiàng)工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述：①甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作；②乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作；③丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作；④丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作；其中錯(cuò)誤的是______.

一

二

三

四

五

甲

15

17

14

17

15

乙

22

23

21

20

20

丙

9

13

14

12

10

丁

7

9

11

9

11

戊

13

15

14

15

11

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【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（3）已知點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，對(duì)于圓上的任意動(dòng)點(diǎn)，都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

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（1）已知某高中共有32名男體育特長(zhǎng)生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖，請(qǐng)根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生的身高對(duì)指數(shù)有影響.

身高較矮

身高較高

合計(jì)

體重較輕

體重較重

合計(jì)

（2）①?gòu)纳鲜?/span>32名男體育特長(zhǎng)生中隨機(jī)選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高

166

167

160

173

178

169

158

173

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，請(qǐng)完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對(duì)于預(yù)報(bào)變量（體重）變化的貢獻(xiàn)值（保留兩位有效數(shù)字）；

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

0.1

0.3

0.9

②通過(guò)殘差分析，對(duì)于殘差的最大（絕對(duì)值）的那組數(shù)據(jù)，需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤，已知通過(guò)重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為.請(qǐng)重新根據(jù)最最小二乘法的思想與公式，求出男體育特長(zhǎng)生的身高與體重的線性回歸方程.

（參考公式）

，，，，.

（參考數(shù)據(jù)）

，，，，.

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.811

6.635

7.879

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A. B. 2 C. D.

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A.B.

C.D.18

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