【題目】觀察下列事實(shí)：|x|＋|y|≤1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為5，|x|＋|y|≤2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為13，|x|＋|y|≤3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為25，|x|＋|y|≤4的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為41，|x|＋|y|≤5的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為61，….則|x|＋|y|≤20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為（ ）

A.841B.761C.925D.941

【答案】A

【解析】

觀察可得不同整數(shù)解得個數(shù)相鄰兩項(xiàng)的差可以構(gòu)成一個首項(xiàng)為4,公差為4的等差數(shù)列,進(jìn)而可計(jì)算出結(jié)果.

因?yàn)?/span>|x|＋|y|≤1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為，

|x|＋|y|≤2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為，

|x|＋|y|≤3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為，

|x|＋|y|≤4的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為，

|x|＋|y|≤5的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為，

可得

則相鄰兩項(xiàng)的差可以構(gòu)成一個以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列,

則

累加得：

解得:

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在C上．

求C的方程；

設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)不經(jīng)過P點(diǎn)且斜率為的直線1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線PA，PB分別與x軸交于點(diǎn)M，N，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)時， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)

A. 列聯(lián)表中的值為30，的值為35

B. 列聯(lián)表中的值為15，的值為50

C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格.某班50名學(xué)生參加測試結(jié)果如下：

等級

優(yōu)（86～100分）

良（75～85分）

中（60～74分）

不及格（1～59分）

人數(shù)

5

21

22

2

（1）估計(jì)該班學(xué)生體育測試的平均成績；

（2）從該班任意抽取1名學(xué)生，求這名學(xué)生的測試成績?yōu)椤皟?yōu)”或“良”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)、，下列命題中正確的是（ ）

A.不等式的解集為

B.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

C.若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則

D.若時，總有恒成立，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè):運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下，計(jì)算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對統(tǒng)計(jì)圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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