已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，又 

⑴求的解析式；    ⑵若有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

⑴(2)

【解析】解：⑴依題意設(shè)二次函數(shù)，將點(diǎn)代入方程得

     所以，的解析式為：即

⑵由可得，，即

    令，依題意則當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的零點(diǎn)。

    ，由得。

    當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以時(shí)的極小值點(diǎn)。

因?yàn)�，�?dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等的零點(diǎn)，故有

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且，試求的表達(dá)式并指出它的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣東省汕頭市中高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)記，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證: ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆四川省南充屆高三第十三次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記，為數(shù)列的前項(xiàng)和．求證：．

 

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