3．${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0．

分析 利用奇函數(shù)與微積分基本定理即可得出．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x•cosx+5sin2x為[-1，1]上的奇函數(shù)，∴${∫}_{-1}^{0}$（x•cosx+5sin2x）dx=-${∫}_{0}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx，
∴${∫}_{-1}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=${∫}_{-1}^{0}$（x•cosx+5sin2x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x•cosx+5sin2x）dx=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)、微積分基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosα），$\overrightarrow$=（-2，sinα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（1）求tan（π+α）的值；
（2）求3sin2α-sin（2π-α）cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函數(shù)f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是減函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從裝有質(zhì)地、大小均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，給出下列各對(duì)事件：①至少有1個(gè)白球；都是紅球；②至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球；③恰好有1個(gè)白球；恰好有2個(gè)白球．其中，互斥事件的對(duì)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知p：4+2=5，q：3≥2，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真
C．p且q為假，非p為假D．p且q為假，p或q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{3}$．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知線段AM的端點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），端點(diǎn)M在圓C：x2+y2=4上．
（1）當(dāng)直線AM與圓C相切時(shí)，求直線AM的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{MP}$，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片．所需正方形鐵片的邊長(zhǎng)的最小值為$\frac{16}{5}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為3，前3n項(xiàng)的和為21，則前2n項(xiàng)的和為（　�。�
A．18B．12C．9D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案