Question

某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，已知甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為（ ）
A．14
B．16
C．20
D．48

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)問題，由于甲有兩個人參加會議需要分兩類，含有甲的選法有C₂¹C₄²種；不含有甲的選法有C₄³種，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
由于甲有兩個人參加會議需要分兩類：
①含有甲的選法有C₂¹C₄²種，
②不含有甲的選法有C₄³種，
共有C₂¹C₄²+C₄³=16（種），
故選B．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，在排列的過程中出現(xiàn)有特殊情況的元素，需要分類來解，不然不能保證發(fā)言的3人來自3家不同企業(yè)．