定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)是增函數(shù),判斷f(x)在(-∞,0)上的增減性,并證明你的結(jié)論.
分析:利用函數(shù)單調(diào)性的定義,結(jié)合奇函數(shù)的定義,即可得到結(jié)論.
解答:解:f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增
設(shè)x1<x2<0,則-x1>-x2>0
根據(jù)假設(shè):f(x)在[0,+∞)是增函數(shù)
所以f(-x1)>f(-x2
又f(x)是奇函數(shù)
所以-f(x1)>-f(x2
所以f(x1)<f(x2
所以f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合,考查單調(diào)性的定義,屬于中檔題.
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1
2
,則f(2)的值為( 。
A、-1B、-2C、2D、1

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3
3

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x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0

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