不等式 對于恒成立，那么的取值范圍是（    ）

A．         B．          C．      D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為要使得不等式 對于恒成立，那么要考慮當a-2=0時，即a=2，原不等式等價于-4<0顯然恒成立，當a2時，則根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可知，只有開口向下，判別式小于零時滿足題意，即，解得-2<a<2,綜上可知參數(shù)a的范圍是，故選B.

考點：本試題主要考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的恒成立問題的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是要對參數(shù)a-2是否為零進行分類討論，確定出不等式的性質(zhì)，分別驗證并求解得到結(jié)論。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（    ）

A．          B．           C．　         D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三下學期第二次摸底考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求證：（，）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

三位同學合作學習，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.    甲說：“可視為變量，為常量來分析”； 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”；    丙說：“把字母單獨放在一邊，再作分析”．參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數(shù)的取值范圍是          ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞增，命題q：不等式

對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省東莞市高二下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知以函數(shù)的圖象上的點為切點的切線的傾斜角為．

   （1）求的值；

   （2）是否存在正整數(shù)，使不等式對于恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)，若不存在，說明理由；

   （3）對于，比較與的大�。�

 

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