設(shè)a＜0，命題p：3a＜x＜a；命題q：實數(shù)x滿足
x+2x+4
≥0，且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
分析：利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問題，結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于字母a的不等式，從而求解出a的取值范圍．
解答：解：命題p：A=（3a，a），命題q：B=（-∞，-4）∪[-2，+∞）．…（4分）
∵?p是?q的必要不充分條件
∴p是q的充分不必要條件即A是B的真子集．…（8分）
∴a≤-4或-2≤3a＜a＜0
∴a的取值范圍是a≤-4或-
2
3
≤a＜0．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，一元二次不等式的解法，考查二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，注意等價轉(zhuǎn)化思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x|
2x-2x+3
＞1}，N={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，命題p：x∈M，命題q：x∈N．
（Ⅰ）當(dāng)a=-6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={a|?x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|?x∈R，（a-3）x+1=0}，若命題p：a∈M，命題q：a∈N，那么命題p是命題q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命題q：數(shù)x滿足2≤x≤3．
（1）若a=1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）非p是非q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p:|4x-3|≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若p是q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是________.

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