14、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維方式．如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）的性質(zhì)；從對數(shù)函數(shù)中可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，那么從函數(shù)
y=kx（k≠0）
．（寫出一個具體函數(shù)即可）可抽象出f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)．
分析：由f（x）=x，f（x1+x2）=x1+x2=f（x1）+f（x2），聯(lián)想到正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：解：令y=f（x）=kx，k≠0，k為常數(shù)，
則f（x1+x2）=k（x1+x2）=kx1+kx2=f（x1）+f（x2），
故所求的函數(shù)可以是 y=kx．
點評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，那么由h（x）=
任意指數(shù)函數(shù)均可，如h（x）=2x
（填一個具體的函數(shù)）可抽象出性質(zhì)h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lgx：
（1）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式，如從f（x）=lgx可抽象出性質(zhì)：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
對于下面兩個具體函數(shù)，試分別抽象出一個與上面類似的性質(zhì)：
由h（x）=2x可抽象出性質(zhì)為
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
，
由φ（x）=3x+1可抽象出性質(zhì)為
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）
．
（2）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三第三次考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從可抽象出的性質(zhì)，那么由=       （填一個具體的函數(shù)）可抽象出性質(zhì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省高三第三次考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式如從可抽象出的性質(zhì)，那么由=       （填一個具體的函數(shù)）可抽象出性質(zhì)

 

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